La multiplicación en ABN se basa en la aplicación de una propiedad muy marginada en la operatividad básica de las matemáticas, la propiedad DISTRIBUTIVA. Ahora verá porque se llama así.
Multiplicar dos números sencillos (Ej: 47×8) puede hacerse por el algoritmo tradicional o bien aplicando la propiedad distributiva, que será siempre más intuitivo. Si en el ejemplo el 47 se descompone en decenas y unidades: 47 = 40 + 7 , por lo que esta operación se hará más fácil así:
(40+7) x 8 = 40 x 8 + 7 x 8 = 320 + 56 = 376
Es decir el 40 por el 8, el 7 por el 8 y se suman FACILMENTE ambas sumas parciales. Operación concluida. Habitualmente se llama al primero MULTIPLICANDO (47) y al segundo MULTIPLICADOR ( 8 ).
Esto se traslada a las cuadrículas de ABN, descomponiendo el MULTIPLICANDO en vertical y el MULTIPLICADOR en horizontal. O sea de la siguiente forma con
DOS Y UNA CIFRAS :
47 x 8
| DESCOMPOSICIÓN EN DECENAS Y UNIDADES | 8 | SUMA DE PRODUCTOS PARCIALES =
RESULTADO |
| 40 | 320 | |
| 7 | 56 | 376 |
CON TRES Y UNA CIFRAS:
CON DOS Y DOS CIFRAS
47 X 34
DESCOMPOSICIÓN EN DECENAS Y
| UNIDADES | 30 | 4 | ||
| 40 | 1200 | 160 | 1360 | |
| 7 | 210 | 28 | 238 | 1598 |
CON TRES Y DOS CIFRAS
285 X 74
Seguimos con las ventajas de multiplicar así. Podemos intentarlo mentalmente dibujando fotográficamente una tabla similar a las anteriores.
EJERCICIO PRÁCTICO:
Treinta y siete barcos de pesca de doce toneladas descargan su mercancía en puerto. Suponiendo que llegan completamente llenos ¿cuántas toneladas descargan entre todos?. Si en lugar de 12 hubiesen pescado sólo 10 ¿cuántas toneladas descargaron?.
37 X 12
DESCOMPOSICIÓN EN DECENAS Y
| UNIDADES | 10 | 2 | PRODUCTOS PARCIALES | TOTAL |
| 30 | 300 | 60 | 360 | |
| 7 | 70 | 14 | 84 | 444 |
| TOTAL | 370 |
Es decir, entre todos descargan 444 y si fuesen 10 cada barco 370.
ANEXO: TABLAS DE MULTIPLICAR EN CARTESIANAS
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Seño Lupe 